Salut, j'ai pas tout compris la fin de ton post, quand il clique sur une case, le joueur se déplace et les autres aussi?
Le joueur possède bien un id, que tu as sans doute mis en session, pour tes déplacement je présume qu'il s'agit en fait de lien, il faudrait que tu ajoutes en paramètre de ton lien l'id de ton joueur, comme ça quand tu fais ta requête pour enregistrer le déplacement de ton joueur, tu l'effectues seulement pour le joueur qui aura l'id que tu auras récupéré en $_GET.
Et là, logiquement, il n'y aura que ton joueur qui se sera déplacé