Bonjour,
Si tu veux connaître une information d'une autre application. Il faut utiliser et intégré son api à ton système.
https://dev.twitch.tv/docs/api/
Je pense que tu l'avais deviné. Après bon il faut se baser sur la documentation.
Et dès le première exemple à l'étape 3 tu as :
"is_live": true
A partir de là tu peux faire ce que tu veux, afficher ceux qui sont en true etcc. Puis éventuellement faire une réponse en ajax pour que ce soit à jour sans rafraichir la page.