Widget et custom post type

Bonjour,

Je suis en train de m'initier au widget wordpress et j'essaye de récupérer les custom post type, j'y arrive sans problème comme ceci :

<?php
$options = array();
$args=array(
    'public' => true,
    "_builtin" => false
); 
$post_types=get_post_types($args,'names'); 
foreach ($post_types as $post_type ) {
    $options] = $post_type;
}
print_r($options);
?>

Je récupère : Array ( [0] => portfolio ) mais je voudrais aussi récupérer post et page donc j'ai ceci :

<?php
$options = array();
$args=array(
    'public' => true,
    "_builtin" => true
); 
$post_types=get_post_types($args,'names'); 
foreach ($post_types as $post_type ) {
    $options] = $post_type;
}
print_r($options);
?>

Et je récupère : Array ( [0] => post [1] => page [2] => attachment ) mais je n'ai plus portfolio et en plus je récupère attachment que je ne veux pas :(. En gros je veux post, page, et les custom post type.

Merci d'avance.