en premier je dirais:
- savoir si il est versionné (git)
- savoir ou il est hébergé et comment il est déployé (ftp/git)
Si il est pas versionné, il y a de forte chances que tu doit:
- recupérer le code via un ftp directement sur le server ou tourne le code.
- copier le code en local.
- installer les dépendances du site si il y en a (php, myslq, etc...)
- faire les modif dans un editeur de code (vscode, webstorm, atom, etc...)
- créer un repo git pour versionner le code et le modifier plus tard si besoin plus facilement
- déployer le nouveaux site