Bonjour
Si ton projet est une extension chrome tu ne peux pas utiliser des langages type PHP directement dans ton application (pour faire quelques choses de simple) tu peux utiliser de l'ajax (un tuto est présent sur ce site) pour communiquer avec un script PHP (qui sera donc la partie côté serveur).
Pour YouTube tu peux utiliser l'API PHP de YouTube, pour te simplifier le travail tu peux utiliser ce qu'on appel un wrapper, depuis le début je te parle de PHP mais tu peux très bien utiliser un autre langage côté serveur (Ruby, Python etc..), mais dans ce cas ça risque d'être plus complexe mais pas impossible