J'ai coutume de dire RTFM, mais je sais aussi que cette reponse est violente...
Ici tu dis a ta requette, " donnes moi tous les post qui sont du type 'produit' ". Du coup WP fait ce que tu lui dis.
Il faut simplement que tu lui dises d'utiliser la $cat demandée.
https://codex.wordpress.org/Class_Reference/WP_Query#Category_Parameters
Mais pour info, si tu es dans la page category.php, ne fait PAS de custom query car le resultat est DEJA disponible. Commence directement par la boucle. Regarde dans les themes fourni dans WP.