Modifier la taille d'un area

Bonjour,

Voila je rencontre un petit problème avec un élément de mon site que j'aimerais réaliser

Ce que je veut

Ce que je voudrais arrivé à faire, c'est que lorsque que l'utilisateur écrit dans le textarea, et quand il arrive en bas de la zone de texte, que le textarea se redimensionne jusqu'à une taille maximale (évidemment).

Problème, je ne voit comment ni en quoi y faire !
Auriez-vous une idée ?

Si oui, merci d'avance !