Salut salut!
Pour faire des modifications coté serveur, tu as des fichiers à ajouter de son côté. Tu dois avoir un dossier du genre : ./.git/hooks. Tu mets simplement un fichier au format bash à l'intérieur et le contenu sera effectué à chaque update, modification, etc. Simplement, ton fichier doit porter un nom spécifique pour qu'il soit executer (pre-receive, update ou post-receive). Un peu de doc devrait suffir! :)
Git - Git Hooks, voici la documentation officielle (en anglais, bien sûr).
Pour mettre à jour simplement tes branches en les mergeant, le contenu de ton fichier update doit ressembler à quelque chose de similaire :