Tu fais une condition avant l'affichage de ton formulaire. Il faut que tu récupères et que tu stockes quelque part si un utilisateur est logué ou non. Ensuite une fois que tu as récupéré cela, tu peux faire par exemple :
<?php if($connecte){ ?>
<div>
<!-- Ton formulaire -->
<form ... />
</div>
<?php } ?>
=> si $connecte est vrai (ou peu importe ce que tu choisis de faire comme test) le contenu entre les accolades s'affiche. Il me semble qu'il existe un tuto vidéo pour bien t'expliquer et gérer les permissions : Tuto vidéooo