C'est assez sommaire.
Dans l'idée, il faut 3 tables de base :
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Clients
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Chambes
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Réservations
Lorsqu'une réservation est créée, il faut la lier à un client et à une chambre, via des clés étrangères, et lui donner une date de début et une date de fin.
Avant cela, il faut également vérifier que la chambre n'est pas déjà liée à une réservation sur la même période. Pour cela, il doit falloir creuser du côté de DateInterval ou DatePeriod qui sont des méthodes de l'objet Date PHP.
Dans l'absolu, il faudrait également vérifier que le client n'a pas déjà une réservation sur la même période, même si il y a peu de risque qu'il réserve 2 fois, ça peut arriver.
Après tu peux complexifier le système, si les chambres ont des infos particulières (nombre de couchages, lits simples ou doubles, télé ou non, etc), et à ce moment là, séparé la réservation en plusieurs étapes :
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L'expression du besoin client : nombre de couchage, type de lit, etc...
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Trouver les chambres qui lui correspondent
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Réservé pour l'une des chambres qui lui correspondent et qui sont disponibles dans la période qu'il a sélectionné
Y a donc pas énormément de travail à faire.
Après, pour l'affichage sous forme de calendrier, comme sur ton screen, c'est une question de HTML / CSS / JS, et pour cela, il doit déjà exister des modèles existants.
Chiheb Nabil