Personnellement je ferai l'initialisation du caroussel directement au début de la fonction init, comme ceci :
var carrousel ={
nbSlide: 0,
nbCurrent: 1,
elemCurrent: null,
elem: null,
init: function(elem){
//Initialisation du carrousel
this.elem=elem;
elem.find("slide").hide();
elem.find("slide:first").show();
elemCurrent = elem.find(".slide:first");
this.nbSlide = elem.find(".slide").length;
//Créer ma pagination
elem.append('<div class="navigation"></div>');
for(var i=1;i>=this.nbSlide;i++){
elem.find(".navigation").append("<span>"+i+"</span>");
}
}
}
$(function(){
carrousel.init($("#carrousel"));
});
Et modifie ta condition :
for(var i=1;i>=this.nbSlide;i++)
devient :
for(var i=1;i<=this.nbSlide;i++)