Hello :)
Alors le problème est tout simple: tu as créé ta db, tu as créé ta homepage, mais dans ta homepage tu n'a pas importé ta DB, tu as juste placé une variable $db, mais ta page elle ne sait pas d'où elle sort, il faut lui expliquer ce que c'est $db en faisant ça dans ta HomePage:
Après tu apprends la POO, alors tu as sauté une étape, tu es passé directement de PHP procédural à PHP en POO, il faudrait que tu apprennes le MVC, parce que le traitement ne derait pas se trouver dans ta HomePage, mais dans un Controller (ou Manager, en général les tutos appellent ça des managers et les docs officielles appellent ça des controllers) et en gros si tu fais du MVC ta structure devrait ressembler à ça:
Ah et la tu es en apprentissage donc c'est bien de faire ton propre autoloader au début, mais il faudra que tu apprennes à utiliser composer pour faire des autoloader beaucoup plus puissants, et quand tu passeras pro tu utilisera composer de toutes façons :p