Bien j'ai réussi à régler mon problème et donne une réponse d'après ce que j'ai pu comprendre.
ce qui m'a aidé : documentation codex WP en anglais.
1 - __('Example Widget', 'example'): sert surement comme traduction au cas où cela est nécessaire.
2 - $widget_ops: attribut les options du widget pas defaut si ils ne sont pas définis.
3 - $control_ops: attribut l'affichage par défaut de l'onglet du widget, dans le tutoriel on voit qu'on peut changer la largeur en la définissant dans un array.$control_ops
4 - Pourquoi l'onglet du widget n'apparaissait pas :
Dans la vidéo du tutoriel "création de widget", deux chose étaient définies avant la class:
add_action('widgets_init','exemple_init');
function exemple_init(){
register_widget('exemple_widget');
Si l'on place ces deux ligne après la class, le widget apparît, je ne sais pas si c'est dû à la version 3.1.