Problème autour d'une requête SQL

Bonjour à tous!!
Je fais face à un souci dans mon script, c'est au niveau de la requête SQL où se trouve le problème,, besoin d'un éclaircisseement. J'ai deux fichiers, un fichier Model_stagiaire.php et un fichier form_stagiaire.php
Voici le script pour le fichier Model_stagiaire.php

     require_once('../model/Cnx.php');
     class Model_Stagiaire extends Cnx
     {
          private $nom;
          private $data;
          private $offset;
          private $size;
          public function getAll_Stag($nom, $size, $offset){
                $pdo = $this->connect();
                $this->data = [];
                $this->nom = $nom;
                $this->size = $size;
                $this->offset = $offset;

               $req = "SELECT * FROM tbl_stagiaire_sta AS S, tbl_filiere_fil AS F 
                              WHERE F.fil_id = S.fil_id AND
                             (S.sta_nom LIKE '%".$this->nom."%' 
                              OR S.sta_prenom LIKE '%".$this->nom."%')
                              LIMIT '".$this->size."' OFFSET '".$this->offset."' ";
               $res = $pdo->query($req);
               $this->data = $res->fetchAll(PDO::FETCH_ASSOC);
               return $this->data;
          }
       }

Voici le script pour le fichier form_stagiaire.php

   require_once('../model/Model_Stagiaire.php');
   $stagiaire = new Model_Stagiaire();

         $lines = $stagiaire->getAll_filiere();

         $nom = isset($_GET['nom'])?$_GET['nom']:'';
         $filiere = isset($_GET['filiere'])?$_GET['filiere']:0;

         $size = isset($_GET['size'])?$_GET['size']:5;
         $page = isset($_GET['page'])?$_GET['page']:1;
         $offset = ($page - 1) * $size;

         $rows = $stagiaire->getAll_Stag($nom, $size, $offset);

l'idée est de réaliser une liste de stagiaire qui sera paginée et qui sera affichée dans le fichier form_stagiaire.php

Malheureusement, le script me renvoit l'erreur suivante:

  Fatal error: Uncaught PDOException: SQLSTATE[42000]: Syntax error or access violation: 1064 Erreur de syntaxe près de ''5' OFFSET '-5'' à la ligne 3 in 

Par contre, quand je retire LIMIT et OFFSET, le script fonctionne convenablement