Hello,
Il va falloir utiliser du javascript ici.
Dans un premier temps, il va falloir créer la modale avec le formulaire.
J'imagine que tu ne souhaites pas de rechargement de page, il faudra donc se tourner du côté des requêtes Javascript pour soumettre ton formulaire de création de catégorie. (Ajax, Fetch).
Une fois que la requête sera partie et ta catégorie créée, tu pourras envoyer en réponse son ID et sa valeur.
A réception de ces informations, tu pourras ajouter dynamiquement ta nouvelle catégorie au select déjà présent (voir https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/HTMLSelectElement/add#append_to_an_existing_collection) et peut être même la sélectionner directement si tu le souhaites.
Ta fonctionnalité sera donc découpée en plusieurs parties :
- Création de la modale de création de catégorie
- Gestion de la soumission du formulaire via le javascript
- Gestion du formulaire côté PHP pour créer la catégorie et renvoyer une réponse JSON
- Récupération du retour de la soumission et ajout de la valeur au select présent sur ta page.
J'espère avoir été clair et avoir pu t'aider.