Salut,
Pourquoi t'embêter avec écrire ces quelques lignes alors que Laravel authentifie très bien les utilisateurs tout seul: https://laravel.com/docs/6.0/authentication.
Au lieu de mettre des echo 'success';, débug ton code, c'est la première chose à faire lorsque tu as des erreurs de ce type. Au début de ta méthode, ajoute simplement la ligne dd($request->all()); pour savoir ce qui est stocké dans ta request, ainsi tu pourras voir si ton champs password est présent sous un autre nom, si c'est le cas, ton problème vient du HTML.
A la place de
Tu as juste à mettre
Je te conseile de suivre la formation Laravel de Grafikart, qui te donnera les bases de Laravel, car je vois que tu as des lacunes, la ligne $request->isMethod('post') sert à rien si tu as bien configuré tes routes. Laravel gère tout seul la filtration des verbes HTTP.