En faite si tu as bien compris le truc, php curl envoye des données en GET/POST sur une page php, dans ton cas sur une page php de ton second serveur qui vas les récupérer.
Donc c'est sur ton second serveur qu'il faut que tu traites la réception des données, faire les vérifications et retourner une erreur ou non en json par exemple.
Ta variable $page_content contient le contenu retourner de ta page du second serveur, donc si tu souhaites afficher les informations envoyées, vérifi que ton second serveur ne renvoi pas une erreur pour ensuite afficher simplement tes $_POST.
Par contre pour le https il n'est pas du tout recommander de faire ceci si tu transportes des données confidencielles (type password) :
Aide toi de ces liens :
http://unitstep.net/blog/2009/05/05/using-curl-in-php-to-access-https-ssltls-protected-sites/
https://stackoverflow.com/questions/521418/reading-ssl-page-with-curl-php