Salut !
Je ne suis pas sur d'avoir tout compris à ton probleme.. mais je tente :
Tu veux le nombre de lignes dont les mots/critères sont compris dans $string c'est ça ?
Pour construire ce type de requete par rapport à une variable (je suppose que c'est du php) tu peux simplement boucler sur les mots de ta variable $string :
Pas tester mais j'espere que c'est ce que tu cherches ;)
Ps: c'est surement pas le plus optimiser, mais en tout cas ca fera le travail ;)