Composer, pour les classes interne

Bonjour,

Ça fait 2 semaines que je galère avec l'auto-chargement de classes, je vous appel à l'aide.

J'ai suivi la formation "La POO en PHP", de Grafikart,
et le tutoriel "Composer", de Grafikart.
(au passage : MERCI pour les tutos, ils sont tous vraiment formidable)
Sources :
https://www.grafikart.fr/formations/programmation-objet-php
https://www.grafikart.fr/tutoriels/php/composer-480

Je rappel ici le "principe" de l'autochargement des classes, utilisé dans la formation :

// fichier : .../monSite/public/index.php
require ROOT . '/app/App.php';
App::load();

// fichier : .../monSite/app/App.php
// AUCUN NAMESPACE
use App\Config\Config;
// plein d'autres "use"
...
class App
{
    ...
    public static function load()
    {
        require ROOT . '/app/Autoloader.php';
        App\Autoloader::register();
    }
    ...
}

// fichier : .../monSite/app/Autoloader.php
namespace App;

class Autoloader
{
    static function register()
    {
        spl_autoload_register(array(__CLASS__, 'autoload'));
    }

    static function autoload($class_name)
    {
        if (strpos($class_name, __NAMESPACE__ . '\\') === 0)
        {
            $class_name = str_replace(__NAMESPACE__ . '\\', '', $class_name);
            require __DIR__ . '/' . $class_name . '.php';
        }
    }
}

Tout fonctionne très bien.

Ce que je veux

Maintenant j'aimerai charger mes classes INTERNE (je n'en suis pas encore aux dépendences),
non plus par l'autoloader de la formation,
mais par l'autoloader de Composer.

Ce que je fais

Comme le tutoriel mentionné plus haut (sur Composer), ne parle que de la gestion des dépendances, et pas de l'autochargement des classes INTERNE,
je suis allé voir ce tuto :
http://thomas.bondois.info/installer-composer-sur-un-projet-web-pour-gerer-facilement-les-libraires-externes-et-internes/
À la partie : Bonus : Utiliser l’autoloader de Composer pour tes propres librairies
On peut lire :
"Si par exemple tu utilises les namespaces, et que tes classes de base sont dans /src/Acme/ et commencent par le namespace Acme/,
tandis que celles de tests unitaires sont dans /tests/Acme/ et commencent par le namespace Test/Acme/ :"

"autoload": {
        "psr-4": {
            "Acme\\": "src/Acme/"
        }
    },
    "autoload-dev": {
        "psr-4": {
            "Tests\\Acme\\": "tests/Acme/"
        }
    }

MOI :

• Toutes mes classes sont dans le dossier "App".
• Et pour chacun de mes fichiers qui utilisent les namespace, le namespace commence par "App".

J'ai donc écris ce fichier composer.json :

// fichier : .../monSite/composer.json
{
    "name": "test",
    "autoload": {
        "psr-4": {
            "App\\": "App/"
        }
    }
}

puis, je n'ai pas oublié de faire un update dans la console :
composer update

ET,
j'ai commenté le chargement de l'autoloader de la formation :

// fichier : .../monSite/public/index.php
/* require ROOT . '/app/App.php';
App::load(); */

Ce que j'obtiens

Fatal error: Uncaught Error: Class 'App\Router\Router' not found in C:\xampp\htdocs\work\monSite\public\index.php:45

Sachant que dans mon index.php :

...

use App\Router\Router;
$router = new Router();    // LIGNE 45
$router->getroad();

C'est la 1ère fois que j'essaie d'utiliser Composer, et visiblement je fais n'importe quoi... :'(
Je ne me décourage pas, mais ça devient difficile.
Si vous pouviez m'aider, ce serait formidable.
(J'aimerai réussir à utiliser Composer pour charger mes classes interne).

Merci.